ACTIVIDAD 4. DEFINICION DE VARIABLE Y SUS TIPOS

Definición de variable:

Se define como una característica observable cuyos valores difieren en los elementos de una población.

TIPOS  DE  VARIABLES:

Existen dos tipos de variables las cualitativas y cuantitativas.

Las variables cualitativas, son aquellas que no pueden medirse, no son numéricas  ejemplo: estado civil, sexo, color, textura, profesión, nivel de inteligencia, sentimientos. Se clasifican en nominales y ordinales.

Las variables cualitativas nominales son aquellas que  sus valores no tienen orden ni jerarquía y son mutuamente excluyentes entre sí. Sexo, grupo sanguíneo, religión y nacionalidad.

Las variables cualitativas ordinales, son aquellas donde sus valores se pueden ordenar ejemplo: Felicidad, grado de satisfacción, intensidad del dolor.

Las variables cuantitativas, son aquellas que expresan sus valores en forma numérica. Se dividen en discretas y continuas. Son discretas cuando surgen de un proceso de conteo y entre dos valores consecutivos no existen valores intermedios por ejemplo: edad,  nota, hora, año, numero de estudiantes y cedula de identidad. Son continuas cuando surgen de un proceso de medición y entre dos valores consecutivos existen valores intermedios por ejemplo: peso, estatura, tiempo, distancia, longitud ya que sus valores son resultado de una medición.

Actividad.

1. Diga de las siguientes variables cuales son cualitativas y cuales son cuantitativas. Explique.

Altura de los edificios (cuantitativa)
·      Es cuantitativa porque la altura de los edificios se expresa en forma numérica

Religión  (cualitativas nominales)

·      Es una cualitativa nominal, la religión no tiene orden las personas pueden escoger.

Producción de petróleo (cuantitativa)

·      Es cuantitativa debido a que la producción de petróleo se identifica por cálculos numéricos.

Estatus social (cuantitativa)

·      Es cuantitativa ya que  estatus social puede variar por los ingresos contables  en expresiones numéricas de cada familia

Alumnos de cada curso (cuantitativa continua)

. Es cuantitativa continua debido a que el número de alumnos se representa en cifras numéricas.

Rendimiento de un estudiante (cualitativa ordinal)

·      Es cualitativa ordinal porque puede presentar grados de satisfacciones ser igual o distinto.

Cantidad de lluvia (cuantitativa)

·    Es cuantitativa ya que hablamos de la cantidad de lluvia en valores numéricos.

Llegada al colegio (cuantitativa discreta)

·     Es cuantitativa discreta  porque  puede haber una hora específica de entrada.

Eficacia de un estudiante (cuantitativa)

·      Es  cuantitativa debido a que la eficacia puede representarse  que entrega sus tareas en los días, horas y fechas asignados por el profesor.

2. Señala tres variables para cada objeto de estudio.

 Alumnos de una escuela (cualitativa)

a. Higiene personal

b. Manejo de los contenidos implementados en el aula

c. Relaciona con los demás compañeros.

Planta de Maíz (Cuantitativa)

a. Producción de maíz en cada mes

b. Valoración de la cosecha

c. Precios

Vehículos (cuantitativa)

a. Costo del Vehículo

b.  Porcentajes de ventas en un mes de los vehículos

c. Descuentos

Chóferes de carros por puestos (cualitativos)

a. Presencia personal

b. Relación con los pasajeros

c. Limpieza del  carro

Horas de comer (cuantitativo)

a. Retraso en la hora de comer

b. Horas determinadas para el consumo de los alimentos

c. Precios de los alimentos

Comportamiento de un anfibio (cualitativa)

a. los anfibios son más activos en la noche que durante el día

b.  Durante las horas de luz, se esconden en lugares húmedos

c.  Son inactivos durante los meses más fríos

3. En los siguientes planteamientos diga cuales son las variables que se estudian.

a) Un economista conoce el porcentaje de trabajadores desempleados en Venezuela el último mes. Este mes hace una encuesta a 5000 obreros de Venezuela para descubrir si se ha modificado la cifra de desempleo.

 Variable Cuantitativa discreta

b) Un medico está interesado en conocer la proporción de niños que padecieron de Viruela en los dos últimos años. Para ello realiza una encuesta en 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se divide el municipio Maracaibo del Estado Zulia.

Variable cuantitativa discreta

c) El coordinador docente de la mención Biología quiere conocer  la opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción, para ello realizo una encuesta a 200 estudiantes de 4 semestres o más.

Variable cualitativa ordinal

ACTIVIDAD 3. DEFINICION DE POBLACION Y MUESTRA

ACIVIDAD N° .3  DEFINICION DE POBLACIÓN Y MUESTRA

población:

      Población, es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las Unidades de Análisis (personas, cosas, organización, entre otros) poseen una característica común, la que se estudia y da origen a los datos de la investigación. Para identificar la población y delimitarla se debe determinar  las unidades de análisis. La población puede ser finita e infinita, es finita si sus elementos se pueden contar e infinita se refiere a un número tan grande de elementos que no es posible medirlos a todos ellos.

MUESTREO:

       Muestreo, es un subconjunto de la población que se ha seleccionado para el estudio. Una muestra, en un sentido amplio, no es más que eso, una parte del todo que se llama universo o población y que sirve para representarlo. La muestra determinara todas las características de la población.

ACTIVIDAD 1. Clasificar si es muestra o población

a.      Las elecciones en Venezuela. Población

b.      El salario de los empleados de  una enorme compañía. Población

c.       El rendimiento de 150 estudiantes de educación física. Muestra

d.      17 escuelas de cada una de las 18 parroquias del municipio Maracaibo. Muestra

e.      Los estudiantes de filosofía de la facultad de humanidades y educación. Muestra

f.        Las edades del 65% de los estudiantes de la escuela de educación. Muestra  

Actividad 2. Indique SI la muestra y la población en los siguientes ejemplos son correctas, explique

1.- Un economista conoce el porcentaje de trabajadores desempleados en Venezuela el último mes. Este mes hace una encuesta  a 5000 obreros  de Venezuela  para descubrir si se ha modificado la cifra de desempleados.  Respuesta: La población son los trabajadores de  Venezuela y la muestra: 5000 obreros de Venezuela. VERDADERA

2.-  Un politólogo investiga la diferencia en la proporción de votantes adecos, entre votantes acomodados y pobres en el estado Falcón cuyas familias tienen ingresos superiores  a 900000 Bs (acomodados), la proporción de adecos es de 24,3%, en tanto que es de 22% en 1200 familias  cuyos ingresos  no llega a 300000 Bs (pobres). Respuesta: la población son los votantes acomodados y pobres  de estado Falcón  y la muestra: 1000 acomodados y 1200 pobres. VERDADERA

3.- Un médico  está interesado en conocer la  proporción  de niños que padecieron de Viruela en los dos (2) últimos años. Para ello realiza una encuesta en 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores que se divide el municipio Maracaibo del estado zulia. Respuesta: la población son las escuelas del municipio Maracaibo  y la muestra: 5 escuelas de cada uno de los 16 sectores  que se divide el municipio  Maracaibo. VERDADERA

4.-  El coordinador docente de la mención biología quiere conocer la opinión de los alumnos sobre el proceso de inscripción, para ello realiza una encuesta  a 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o más. Respuesta: la población: son los estudiantes de la mención bilogía cursando 4 semestres o más y la muestra: 200 estudiantes que están cursando 4 semestres o más. VERDADERA.

5.- Se desea  conocer  el rendimiento  de los estudiantes que cursaron la asignatura de Estadística en el  verano del 2005, en el cual se abrieron 6 cursos. Para ello un total de 10 menciones, se toman las notas obtenidas por la mención idiomas modernos. Respuesta: la población son los estudiantes que cursaron  la asignatura Estadística en el verano del 2005 y la muestra: notas obtenidas por los estudiantes de la mención idiomas modernos. VERDADERA

6.- Se quiere conocer  la importancia  del Deporte en el Desarrollo Integral del adolescente maracaibero se conoce como adolescente  todo individuo entre 14 y 17 inclusive. Se realizó una encuesta a los adolescentes de las 170 escuelas de los 16 sectores en que está dividido la ciudad de Maracaibo. Respuesta: la población son los adolescentes de las escuelas de los 16 sectores en que está dividida la ciudad de Maracaibo  y la muestra: 170 escuelas de los 16 sectores en que está dividida la ciudad de Maracaibo. VERDADERA

      En conclusión  todas la respuestas son verdaderas porque la población es el conjunto de objetos, elementos, sucesos o personas que serán observados y la muestra es un subconjunto de la población que se ha seleccionado para el estudio, y como pudimos ver en cada pregunta planteada las cantidades elevadas representaban la población y la cantidad más pequeña  hacia énfasis a la muestra. Entonces decimos que la población es todo y la muestra es una parte pequeña de la población siendo esta la parte específica que se quiere estudiar.

ACTIVIDAD N°.3  indique la muestra y la población

0.    Un médico ensaya un nuevo fármaco en 100 pacientes de leucemia elegidos aleatoriamente. Después de 6 años, 20 pacientes viven.

 Respuesta: Población: todos los pacientes que sufren de leucemia. Muestra: los 100 pacientes de leucemia elegidos aleatoriamente.

1.    Se sabe que los perros esquimales de un año de edad aumentan de peso, en promedio, 1 kg al mes. A 35 cachorros de un año se les administra un suplemento dietético especial, y se estima el aumento de peso para ver si  este dietético afecta el peso. Respuesta: Población: los  perros esquimales. Muestra: 35 cachorros.

2.    El archivista de la universidad del zulia sabe que el promedio de calificaciones de estudiantes casados ha sido 0.3 mayor que el de solteros en los cuatro últimos años. Respuesta: Población: todos los estudiantes durante los últimos cuatro años. Muestra: los estudiantes casados 0.3 mayor que el de los últimos cuatro años.

3.    Un médico tiene un nuevo tratamiento para la coreopsi. La ensaya en mil personas que tienen este padecimiento. Respuesta: Población: todos los pacientes con coreopsi. Muestra: las 1000 personas con coreopsi.

4.    Imagínese una firma industrial comprometida  en la producción de artículos  metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles  de calidad se seleccionada cierto número de tornillos de la producción  diaria y se les mide cuidadosamente. Respuesta: Población: producción de artículos metálicos. Muestra: cierto número de tornillos de la producción.

5.    Se desea saber para distintas hortalizas como actúa un determinado fertilizante. Para ello se toman 10 plantas de las hortalizas más comunes. Respuesta: Población: todas las  hortalizas. Muestra: 10 plantas de hortalizas más comunes.

6.    Se requiere conocer la importancia del Deporte en el Desarrollo Integral de Adolescente maracaibero. Se conoce como adolescente todo individuo entre 14 y 17 años inclusive. Se realizo una encuesta a los técnico que participan en los JUVINES LUZ.  Respuesta: Población: son los adolescente entre 14 y 17 años. Muestra: técnicos que participan en los JUVINES LUZ.

7.    Se desea saber el porcentaje de alumnos forzados a ingresar en el núcleo en el año 1993. Se toman 10 estudiantes de cada una de 200 secciones que existen. Respuesta: Población: 200 secciones que existen. Muestra: 10 de estudiantes de cada una de 200 secciones que existen.

8.    Una investigación en el año 2000 sobre 250 asalariados de punto fijo señaló un  ingreso percapita de 14600 Bs. Se desea comparar ese resultado en el momento actual sabiendo que el índice de empleo aumento en un  12%. Respuesta: Población: 250 asalariados. Muestra: 12% de aumento.

9.    Se desea conocer  la proporción de niños que nacen con  malformaciones entre todos los recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Se recopila información en 50 hospitales acerca de los niños nacidos este año. Respuesta: Población: todos los niños que nacen con malformaciones  en la ciudad de Maracaibo. Muestra: los niños nacidos este año en los 50 hospitales.

ACTIVIDAD. N°4

  1. Es necesario estimar entre 10.000 establos, el número de vacas lecheras por establo con un error estimado de 4% y un nivel de confianza del 68,3%. ¿Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos? Respuesta n=154

  Datos:

  N=10.000

  E=4%= 4/100= 0,04%

  Z=68,3% = 1

  Formula: p.q.(Z)².N

     [(E)².N -1]+[p.q.(Z)²]

  n = 0,5.0,5.(1)².10000

   [(0,4)².10000 -1]+[0,5.0,5.(1)²]

  n =  0,25.1.10000_________

    [0,0016.9999]+ [0,25.1] 

  n =2500_______

     15,9984+0.25

  n = 2500__

      16,2484

  n = 153,8613 = 154

  2.  El coordinador desea conocer un error de estimación del 1% y un nivel de confianza del 99,7% que muestra debe tomar si la población es de 450 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes deben encuestar? Respuesta n = 441

   Datos

  N=450

  E=1%= 1/100= 0,01%

  Z=3

  n = 0,5.0,5.(3)².450

   [(0,01)².450 -1]+[0,5.0,5.(3)²]

  n = 0,25.9.450

     [0,0001.449]+ [0,25.9]

  n =1.012,5

   0,00449 + 2,25

  n =1.012,5

      2.2949

  n =441

   3. Se desea realizar una encuesta entre la población Juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estarían a favor de una nueva zona de ocio. El número de jóvenes de dicha población es N=2000 y un nivel de confianza del 95,5% obtenga el tamaño de la muestra para los tamaños siguientes del error de estimación permitido: 1,2,3,4,5y6. 

   Datos:

  n=2000

  Z=2

  E= 6 = 6/100 =0,06%

  n = 0,5.0,5.(2)².2000

    [(0,06)².N – 1]+[0,5.0,5.(2)²]

  n =0,25.4.2000

   [0,0036.1999]+[0,25.4]

  n =2000

   7.1964+1

  n =2000

    81964

  n =244,009

v 4. Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 2.312 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%. Calcule “n” para Z = 1,2 y 3.

  Datos:

  N=2.312

  E=5% =5/100 =0,05%

  Z=3

  n =0,5.0,5.(3)².2312

    [(0,05)².2312 -1]+[0,5.0,5.(3)²]

  n =0,25.9.2312

   [0,0025.2311+[0,25.9]

  n =5.202

   5,7775+2.25

  n =5.202

    8,0275

  n =648,0224

  5. Imaginese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. En sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos márgenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria. La cual es de 5000 tornillos. Calcule el tamaño de la muestra con un error del 3,5% para Z=3.

  Datos:

  N=5000

  E=3,5% = 3,5/100 = 0,035%

  Z=3

  n = 0,5.0,5.(3)².5000

   [(0,035)².5000 -1]+[0,5.0,5.(3)²]

  n =0,25.9.5000

   [0,001225.4999]+[0,25.9]

  n =11.250

   6,1237+2,25

  n =11.250

    8,3737

  n =1343,492

 

  6.  Se quiere conocer la importancia del deporte  en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. Si existen 4321  técnicos participantes en los JUVINES LUZ  calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z=2.

  Datos:

  N=4321

  E=5% = 5/100 = 0,05%

  Z=2

  n = 0,5.0,5.(2)².4321

   [(0,05)².4321 -1]+[0,5.0,5.(2)²]

  n =0,25.4.4321

   [0,0025.4320]+[0,25.4]

  n =4321

   10,8 +1

  n =4321

       11,8

  n =366,186

  7. Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones entre todos los recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales de los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe tomarse con un error del 2% y nivel de confianza del 99,7%.

  Datos:

  N=3245

  E=2% =2/100 = 0,02%

  Z=3

  n =0,5.0,5.(3)².3245

   [(0,02)².3245 -1]+[0,5.0,5.(3)²]

  n =0,25.9.3245

   [0,0004.3244]+[0,25.9]

  n =7301,25

   1,2976 + 2,25

  n =7301,25

     3,5476

  n =2058,081